若xy5，xy1．求：（1）；（2）．

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若x+y=5，xy=1．
求：（1）；
（2）．

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解答题如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，若AC=6，BC=8，求⊙O半径．

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解答题△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为．

（1）求BF+CE的值；（2）求△ABC的周长．

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解答题点D是△ABC内一点，AD平分∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于点E，BE=ED．

（1）点D是否是△ABC的内心？说明理由；
（2）点E是否是△BDC的外心？说明理由．

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解答题如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．

（1）求证：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求的值．

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解答题已知抛物线y=x²﹣2x+m与x轴有两个不同交点A（x₁，0）、B（x₂，0）并且x₁＜x₂，x₁²+x₂²=4，
①求这条抛物线的解析式；
②设抛物线的顶点为C，P是抛物线上一点，且∠PAC=90°，求P点坐标及△PAC内切圆的面积．

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