已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.
如图,抛物线y=ax-5x+4a与x轴相交于点A、B,且经过点C(5,4).该抛物线顶点为P.⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标.⑵求DPAB的面积;⑶若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式.
(本题满分8分,每小题4分)解下列方程:⑴解方程:x2-2x-1=0 ⑵解方程: (x-2)2+4x(x-2)=0
(本题满分8分)先化简,再求值:()÷a,其中a=.
如图,数轴上有三个点A、B、C,它们可以沿着数轴左右移动,请回答: (1)将点B向右移动三个单位长度后到达点D,点D表示的数是; (2)移动点A到达点E,使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间 线段的中点,请你直接写出所有点A移动的距离和方向; (3)若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数,它们既可以表示为 1,,的形式,又可以表示为0,,的形式,试求,的值.
如图,一个用铝合金材料加工的长方形窗框,它的宽和高分别为厘米,厘米,解答下列问题(结果可用含,的代数式表示). (1)长方形窗框的面积是厘米2; (2)铝合金窗分为上、下两栏,四周框架和中间隔栏的材料均为宽度6厘米的铝合金 材料,上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1:2(接口用料忽略不计). ①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度; ②求该种窗框的透光部分的面积.