已知,数列的前项和为,点在曲线上且,.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和为且满足,试确定的值,使得数列是等差数列;(3)求证:,.
(本小题满分12分)已知条件:条件:(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数在定义域上为增函数,且满足, .(Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 解不等式.
(理科)已知函数=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.(Ⅰ)若y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围;(Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).
(本小题满分12分)(理科)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,试确定实数的取值范围;
(本小题满分12分)(文科)已知二次函数,且.(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.