化简:,并在﹣3≤x≤2中选取一个你喜欢的整数x的值代入计算.
编号为 1 到 25 的 25 个弹珠被分别放在两个篮子 A 和 B 中, 15 号弹珠在篮子 A 中,把这个弹珠从篮子 A 移至篮子 B 中,这时篮子 A 中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加 1 4 , B 篮中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加 1 4 ,问原来在篮子 A 中有多少个弹珠?
我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的.某市用水收费的方法是:水费 = 基本费十超额费十定额损耗费.若每月用水量不超过最低限量 a m 3 时,只付基本费 8 元和每月的定额损耗费 c 元;若用水量超过 a m 3 时,除了付同上的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付 b 元的超额费.已知每户每月的定额损耗费不超过 5 元.
(1)当月用水量为 x m 3 时,支付费用为 y 元,写出 y 关于 x 的函数关系式;
(2)该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表,根据表中数据求 a , b , c .
如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC , ∠ B = 90 ∘ , AB = 6 3 cm , AD = 18 cm , BC = 24 cm .点 P 从点 A 出发,以 1 cm / s 的速度向 D 点运动;点 Q 从点 C 同时出发,以 3 cm / s 的速度向点 B 运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为 t s .
(1) t 为何值时,四边形 ABQP 是矩形?
(2) t 为何值时,四边形 PQCD 是平行四边形?
(3)在其它条件不变的情况下,能否通过改变点 Q 的运动速度,使得四边形 PQCD 是菱形?
设 x = n + 1 - n n + 1 + n , y = n + 1 + n n + 1 - n , n 为自然数,如果 2 x 2 + 197 xy + 2 y 2 = 1993 成立,求 n 的值.
为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:
(1)若甲用户 3 月份的用气量为 60 m 3 ,则应缴费_____元;
(2)若调价后每月支出的燃气费为 y (元),每月的用气量为 x ( m 3 ), y 与 x 之间的关系如下图所示,求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若乙用户 2 , 3 月份共用气 175 m 3 ( 3 月份用气量低于 2 月份用气量),共缴费 455 元,乙用户 2 , 3 月份的用气量各是多少?