我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的.某市用水收费的方法是:水费 = 基本费十超额费十定额损耗费.若每月用水量不超过最低限量 a m 3 时,只付基本费 8 元和每月的定额损耗费 c 元;若用水量超过 a m 3 时,除了付同上的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付 b 元的超额费.已知每户每月的定额损耗费不超过 5 元.
(1)当月用水量为 x m 3 时,支付费用为 y 元,写出 y 关于 x 的函数关系式;
(2)该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表,根据表中数据求 a , b , c .
为配合学校开展的“书香校园读书日”活动,我校初二某班的社会实践活动小组就该班同学近五周的读书情况进行了调查,将当周每日都坚持课外阅读的同学评为“读书之星”并将“读书之星”的人数与周次制成了如下不完整的折线统计图: (1)已知这五周“读书之星”人数的众数为8人,求该班这五周“读书之星”人数的平均数; (2)将折线统计图补充完整; (3)若第五周的“读书之星”同学中,同学A和B一直坚持得比较好,现在该社会实践活动小组将从第五周的“读书之星”中,随机抽出两位同学谈谈他们的收获,请你用列表或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是同学A和B的概率.
如图,在平面直角坐标系中,点是反比例函数图象上一点,⊥轴于点,一次函数的图象交轴于,交轴于点,并与反比例函数的图象交于两点,连接若△的面积为4,且. (1) 分别求出该反比例函数和一次函数的解析式; (2) 求△的面积.
先化简,再求值:,其中x是不等式组的整数解.
已知在△中,∠=30°,,,求△的周长. (结果保留根号)
如图,在△和△中,,∠=∠,点在同一条直线上,且.求证:.