我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的.某市用水收费的方法是:水费 = 基本费十超额费十定额损耗费.若每月用水量不超过最低限量 a m 3 时,只付基本费 8 元和每月的定额损耗费 c 元;若用水量超过 a m 3 时,除了付同上的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付 b 元的超额费.已知每户每月的定额损耗费不超过 5 元.
(1)当月用水量为 x m 3 时,支付费用为 y 元,写出 y 关于 x 的函数关系式;
(2)该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表,根据表中数据求 a , b , c .
(本题7分)小明本学期的数学成绩如下表所示:
(1)六次考试的中位数和众数分别是什么? (2)请计算小明该学期的数学平时平均成绩; (3)如果学期的总评成绩是根据如图所示的比例计算所得,已知小明该学期的数学总评成绩为111分,请计算出总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例.
(本题7分) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE =CF. 求证:(1)△ADE ≌△CBF; (2)AB=CD.
(每小题4分,共8分)计算: (1)已知:(x+2)2=25,求x; (2)计算:.
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF。 (1)求证:四边形DAEF平行四边形; (2)(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需要证明) ①当∠A=时,四边形DAEF是矩形; ②当△ABC满足条件时,四边形DAEF是菱形; ③当△ABC满足条件时;以D、A、E、F为顶点的四边形不存在
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F,判断四边形BEDF的形状并说明理由。