解方程-=0.
阅读下面的材料:
如果函数满足:对于自变量的取值范围内的任意,,
(1)若,都有,则称是增函数;
(2)若,都有,则称是减函数.
例题:证明函数是减函数.
证明:设,
.
,
,.
.即.
函数是减函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
已知函数,
(1)计算: , ;
(2)猜想:函数是 函数(填“增”或“减” ;
(3)请仿照例题证明你的猜想.
如图,是的直径,是上一点,是的中点,为延长线上一点,且,与交于点,与交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求直径的长.
小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系.
请你根据图象进行探究:
(1)小王和小李的速度分别是多少?
(2)求线段所表示的与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
如图,点和点在内部.
(1)请你作出点,使点到点和点的距离相等,且到两边的距离也相等(保留作图痕迹,不写作法);
(2)请说明作图理由.
某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下:
女生阅读时间人数统计表
阅读时间(小时)
人数
占女生人数百分比
4
5
6
2
根据图表解答下列问题:
(1)在女生阅读时间人数统计表中, , ;
(2)此次抽样调查中,共抽取了 名学生,学生阅读时间的中位数在 时间段;
(3)从阅读时间在小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?