某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下:
女生阅读时间人数统计表
阅读时间t(小时)
人数
占女生人数百分比
0⩽t<0.5
4
20%
0.5⩽t<1
m
15%
1⩽t<1.5
5
25%
1.5⩽t<2
6
n
2⩽t<2.5
2
10%
根据图表解答下列问题:
(1)在女生阅读时间人数统计表中,m= ,n= ;
(2)此次抽样调查中,共抽取了 名学生,学生阅读时间的中位数在 时间段;
(3)从阅读时间在2~2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
如图,在矩形 ABCD 中, AB = 12 , AC = 20 ,两条对角线相交于点 O .以 OB , OC 为邻边作第 1 个平行四边形 OB B 1 C ,对角线相交于点 A 1 ;再以 A 1 B 1 , A 1 C 为邻边作第 2 个平行四边形 A 1 B 1 C 1 C ,对角线相交于点 O 1 ;再以 O 1 B 1 , O 1 C 1 为邻边作第 3 个平行四边形 O 1 B 1 B 2 C 1 ;…,依此类推.
(1)求矩形 ABCD 的面积;
(2)求第 1 个平行四边形 OB B 1 C 、第 2 个平行四边形 A 1 B 1 C 1 C 和第 6 个平行四边形的面积.
如图, E , F , G , H 分别是四边形 ABCD 各边中点.
(1)若四边形 ABCD 是任意四边形、则四边形 EFGH 是怎样的四边形?
(2)若四边形 ABCD 是矩形,则四边形 EFGH 是怎样的四边形?
(3)若四边形 ABCD 分別菱形、正方形、等腰梯形时,则四边形 EFGH 又分别是怎样的四边形?
(4)若四边形 EFGH 是矩形,则四边形 ABCD 有什么特征?
(5)若四边形 EFGH 分别是菱形、正方形时,则四边形 ABCD 又有什么特征?
如图,正方形 ABCD 的边长为 a ,点 E , F , G , H 分别在正方形的四条边上,已知 EF / / GH , E F = G H .
(1)若 AE = AH = 1 3 a ,求四边形 EFGH 的周长和面积;
(2)求四边形 EFGH 的周长的最小值.
已知正方形 ABCD 中, ∠ MAN = 45 ∘ , ∠ MAN 绕点 A 顺时针旋转,它的两边分别交 CB , DC (或它们的延长线)于点 M , N .当 ∠ MAN 绕点 A 旋转得到 BM = DN 时(如图1),易证 BM + DN = MN .
(1)当 ∠ MAN 绕点 A 旋转到 BM ≠ DN 时(如图2),线段 BM , DN 和 MN 之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当 ∠ MAN 绕点 A 旋转到如图3的位置时,线段 BM , DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并说明理由.
如图,将边长为 12 cm 的正方形 ABCD 折叠,使得 A 点落在 CD 上的 E 点,然后压平得折痕 FG ,若 FG = 13 cm ,求线段 CE 之长.