某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下:
女生阅读时间人数统计表
阅读时间t(小时)
人数
占女生人数百分比
0⩽t<0.5
4
20%
0.5⩽t<1
m
15%
1⩽t<1.5
5
25%
1.5⩽t<2
6
n
2⩽t<2.5
2
10%
根据图表解答下列问题:
(1)在女生阅读时间人数统计表中,m= ,n= ;
(2)此次抽样调查中,共抽取了 名学生,学生阅读时间的中位数在 时间段;
(3)从阅读时间在2~2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知二次函数 y=a x 2 +bx+c 的图象经过点 A(-2,0) , C(0,-6) ,其对称轴为直线 x=2 .
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若直线 y=- 1 3 x+m 将 ΔAOC 的面积分成相等的两部分,求 m 的值;
(3)点 B 是该二次函数图象与 x 轴的另一个交点,点 D 是直线 x=2 上位于 x 轴下方的动点,点 E 是第四象限内该二次函数图象上的动点,且位于直线 x=2 右侧.若以点 E 为直角顶点的 ΔBED 与 ΔAOC 相似,求点 E 的坐标.
如图, AB 为 ⊙O 的直径,点 P 在 AB 的延长线上,点 C 在 ⊙O 上,且 P C 2 =PB·PA .
(1)求证: PC 是 ⊙O 的切线;
(2)已知 PC=20 , PB=10 ,点 D 是 AB ̂ 的中点, DE⊥AC ,垂足为 E , DE 交 AB 于点 F ,求 EF 的长.
如图,海中有两个小岛 C , D ,某渔船在海中的 A 处测得小岛 D 位于东北方向上,且相距 20 2 nmile ,该渔船自西向东航行一段时间到达点 B 处,此时测得小岛 C 恰好在点 B 的正北方向上,且相距 50nmile ,又测得点 B 与小岛 D 相距 20 5 nmile .
(1)求 sin∠ABD 的值;
(2)求小岛 C , D 之间的距离(计算过程中的数据不取近似值).
一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(1,4) , B(-4,-6) .
(1)求该一次函数的解析式;
(2)若该一次函数的图象与反比例函数 y= m x 的图象相交于 C( x 1 , y 1 ) , D( x 2 , y 2 ) 两点,且 3 x 1 =-2 x 2 ,求 m 的值.
某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车,若购买 A 型汽车4辆, B 型汽车7辆,共需310万元;若购买 A 型汽车10辆, B 型汽车15辆,共需700万元.
(1) A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元?
(2)该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共10辆,费用不超过285万元,且 A 型汽车的数量少于 B 型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.