如图，点$M$和点$N$在$\angle \mathit{AOB}$内部．

（1）请你作出点$P$，使点$P$到点$M$和点$N$的距离相等，且到$\angle \mathit{AOB}$两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）请说明作图理由．