如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.
为了建设“魅力校园”,某学校准备推广由学生自行设计的礼仪校服.学生会设计了如图1的调查问卷,在全校学生中进行了一次调查,统计整理相关数据并绘制了如下两幅不完整的统计图(图2,图3).请根据图中信息,解答下列问题:(1)计算扇形统计图3中m= ;(2)该校有 名学生支持选项A,补全条形统计图2;(3)若要从该校某班支持选项A的50名学生中随机选择一名同学试穿礼仪校服,则该班支持选项A的小美同学被选中的概率是多少?
(1)计算:(π﹣3.14)0+﹣()﹣1﹣2sin60°.(2)先化简,再求值:,其中.
如图,四边形ABCD是矩形,AB=6,BC=8,点E在线段AD上,把△ABE沿直线BE翻折,点A落在点,的延长线交BC于点F,(1)如图(1)求证FE=FB; (2)当点E在边AD上移动时,点的位置也随之变化,①当点恰好落在线段BD上时,如图(2),求AE的长;②在运动变化过程中,设,,求与的函数关系式,试判断能否平分矩形ABCD的面积,若能,求出的值,若不能,则说明理由;(3)当点E在边AD上运动时,点D与点之间的距离也随之变化,请直接写出点D与点之间距离的变化范围.
在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴、y轴相交于点A(,0),B(0,)两点,二次函数的图象经过点A.(1)求一次函数的表达式;(2)若二次函数的图象的顶点在直线AB上,求m,n;(3)①设时,当时,求二次函数的最小值;②反之若时,二次函数的最小值为,求m,n的值.
如图,在□ABCD中,过A、C、D三点的⊙O交AB于点E,连接DE、CE,∠CDE=∠BCE.(1)求证:AD=CE;(2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(3)若BC=3,DE=6,求BE的长.