求抛物线y=﹣2x2+8x﹣8的开口方向、对称轴及顶点坐标.
解方程:.
先化简再求值:,其中.
计算:(结果保留π)
如图,一次函数y=x﹣5分别交x轴、y轴于A、B两点,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A、B两点. (1)求二次函数的解析式; (2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(E点位于D点上方),DE=. ①若点D的横坐标为t,用含t的代数式表示D、E的坐标; ②抛物线上是否存在点F,使点F与点D关于x轴对称,如果存在,请求出△AEF的面积;如果不存在,请说明理由.
如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上. (1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长; (2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长; (3)试问:在AB上是否存在一点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长.