设P=2a-1,Q=a+3,且2P-3Q=1,求a的值.
我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心,预防接种尽责任”的号召下,积极联系社区医院进行新冠疫苗接种.为了解接种进度,该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查,按接种情况可分如下四类: A类——接种了只需要注射一针的疫苗; B类——接种了需要注射二针,且二针之间要间隔一定时间的疫苗; C类——接种了要注射三针,且每二针之间要间隔一定时间的疫苗; D类——还没有接种.图1与图2是根据此次调查得到的统计图(不完整).
请根据统计图回答下列问题
(1)此次抽样调查的人数是多少人?
(2)接种 B类疫苗的人数的百分比是多少?接种 C类疫苗的人数是多少人?
(3)请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种.
(4)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性,小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者,现有3男2女共5名居民报名,要从这5人中随机挑选2人,求恰好抽到一男和一女的概率是多少.
今年是建党100周年,学校新装了国旗旗杆(如图所示),星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式.仪式结束后,站在国旗正前方的小明在 A 处测得国旗 D 处的仰角为 45° ,站在同一队列 B 处的小刚测得国旗 C 处的仰角为 23° ,已知小明目高 AE=1.4 米,距旗杆 CG 的距离为15.8米,小刚目高 BF=1.8 米,距小明24.2米,求国旗的宽度 CD 是多少米?(最后结果保留一位小数)
(参考数据: sin23°≈0.3907 , cos23°≈0.9205 , tan23°≈0.4245)
某汽车贸易公司销售 A、 B两种型号的新能源汽车, A型车进货价格为每台12万元, B型车进货价格为每台15万元,该公司销售2台 A型车和5台 B型车,可获利3.1万元,销售1台 A型车和2台 B型车,可获利1.3万元.
(1)求销售一台 A型、一台 B型新能源汽车的利润各是多少万元?
(2)该公司准备用不超过300万元资金,采购 A、 B两种新能源汽车共22台,问最少需要采购 A型新能源汽车多少台?
如图,在 RtΔAOB 中, AO⊥BO , AB⊥y 轴, O 为坐标原点, A 的坐标为 (n,√3) ,反比例函数 y1=k1x 的图象的一支过 A 点,反比例函数 y2=k2x 的图象的一支过 B 点,过 A 作 AH⊥x 轴于 H ,若 ΔAOH 的面积为 √32 .
(1)求 n 的值;
(2)求反比例函数 y2 的解析式.
在平面直角坐标系中,抛物线 y1=-(x+4)(x-n)与 x轴交于点 A和点 B(n, 0)(n⩾,顶点坐标记为 ( h 1 , k 1 ) .抛物线 y 2 = - ( x + 2 n ) 2 - n 2 + 2 n + 9 的顶点坐标记为 ( h 2 , k 2 ) .
(1)写出 A 点坐标;
(2)求 k 1 , k 2 的值(用含 n 的代数式表示)
(3)当 - 4 ⩽ n ⩽ 4 时,探究 k 1 与 k 2 的大小关系;
(4)经过点 M ( 2 n + 9 , - 5 n 2 ) 和点 N ( 2 n , 9 - 5 n 2 ) 的直线与抛物线 y 1 = - ( x + 4 ) ( x - n ) , y 2 = - ( x + 2 n ) 2 - n 2 + 2 n + 9 的公共点恰好为3个不同点时,求 n 的值.