今年是建党100周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示），星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式．仪式结束后，站在国旗正前方的小明在 $A$ 处测得国旗 $D$ 处的仰角为 $45°$ ，站在同一队列 $B$ 处的小刚测得国旗 $C$ 处的仰角为 $23°$ ，已知小明目高 $\mathit{AE}=1.4$ 米，距旗杆 $\mathit{CG}$ 的距离为15.8米，小刚目高 $\mathit{BF}=1.8$ 米，距小明24.2米，求国旗的宽度 $\mathit{CD}$ 是多少米？（最后结果保留一位小数）

（参考数据： $\sin 23°\approx 0.3907$ ， $\cos 23°\approx 0.9205$ ， $\tan 23°\approx 0.4245)$