今年是建党100周年,学校新装了国旗旗杆(如图所示),星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式.仪式结束后,站在国旗正前方的小明在 A 处测得国旗 D 处的仰角为 45 ° ,站在同一队列 B 处的小刚测得国旗 C 处的仰角为 23 ° ,已知小明目高 AE = 1 . 4 米,距旗杆 CG 的距离为15.8米,小刚目高 BF = 1 . 8 米,距小明24.2米,求国旗的宽度 CD 是多少米?(最后结果保留一位小数)
(参考数据: sin 23 ° ≈ 0 . 3907 , cos 23 ° ≈ 0 . 9205 , tan 23 ° ≈ 0 . 4245 )
某公司投资新建了一商场,有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为万元时,可全部租出.若每间的年租金每增加元,则少租出商铺间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用万元,未租出的商铺每间每年交各种费用元.当每间商铺的年租金定为万元时,能租出多少间?当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为万元?
已知关于的一元二次方程.求证:方程有两个不相等的实数根;设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.
如图,以的直角边为直径的半圆,与斜边交于,是边上的中点. 连结,. 试问与半圆相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由.
如图,是⊙外一点,割线与⊙相交于、,切线与⊙相切于,若,,求⊙的半径.
解方程:.