如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的判断．
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某市粮食储备库的设计容量为30万吨，年初库存粮食10万吨，从1月份起，计划每月收购粮食M万吨，每月供给市面粉厂粮食1万吨，另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为
万吨与n的函数关系为
．要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要，且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮，求M的范围。
与B=
满足A∩B=
，求实数k的取值范围。
的导函数为
，
．求实数
的取值范围。
（
且
），
.
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）
，且
，证明： 
.
、
分别为椭圆
：
的左、右两个焦点，
、
为两个顶点，已知顶点
到
.
到右焦点
的平行线交椭圆
、
两点，求弦长
的最大值，并求
的面积.
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