端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
如图， ， 平分 ，点 是射线 上一定点，点 在直线 上运动，连接 ，将 的两边射线 和 分别绕点 顺时针旋转 ，旋转后角的两边分别与射线 交于点 和点 ．
（1）如图1，当点 在射线 上时，
①请判断线段 与 的数量关系，直接写出结论；
②请探究线段 ， 和 之间的数量关系，写出结论并证明；
（2）如图2，当点 在射线 的反向延长线上时， 交射线 于点 ，若 ， ，请直接写出线段 和 的长．
如图， 内接于 ， 是直径， ，在 的内部作 ，且 ，过点 作 于点 ，连接 ．
（1）若 交 于点 ， 的半径是4，求 的长；
（2）请判断直线 与 的位置关系，并说明理由．
“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数 （张 与电影票售价 （元 张）之间满足一次函数关系： ，且 是整数），设影城每天的利润为 （元 （利润 票房收入 运营成本）．
（1）试求 与 之间的函数关系式；
（2）影城将电影票售价定为多少元 张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
如图，直线 与双曲线 交于点 ，点 的横坐标是1．
（1）求点 的坐标及双曲线的解析式；
（2）点 是双曲线上一点，且点 的纵坐标是1，连接 ， ，求 的面积．
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