如图,直线 y = 3 x 与双曲线 y = k x ( k ≠ 0 , x > 0 ) 交于点 A ,点 A 的横坐标是1.
(1)求点 A 的坐标及双曲线的解析式;
(2)点 B 是双曲线上一点,且点 B 的纵坐标是1,连接 OB , AB ,求 ΔAOB 的面积.
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB向外作等边ACD、等边ABE,已知∠BAC=30°,BC=1,EF⊥AB,垂足为F,连结DF。(1)线段EF是多少?答:_______,请写出求解过程;(2)请判断四边形ADFE的形状,并说明理由.
2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万,为了解城镇民营企业员工每月的收入状况,统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元~4000元”、“4000元~6000元”和“6000元以上”分为四组,进行整理,分别用A,B,C,D表示,得到下列两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题:(1)本次抽样调查的员工有_____人,在扇形统计图中x的值为_____,表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____;(2)将不完整的条形图补充完整,并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“2000元~4000元”的约多少人?(3)统计局根据抽样数据计算得到,2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?
先化简,再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值。
以AB为直径作半圆O,AB=10,点C是该半圆上一动点,连接AC、BC,延长BC至点D,使DC=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,在点C运动过程中:(1)如图1,当点E与点O重合时,连接OC,试判断△COB的形状,并证明你的结论;(2)如图2,当DE=8时,求线段EF的长.
自古以来,钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土.如图,为了开发利用海洋资源,我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛(又称为鸟岛)两侧端点A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米,在点D测得端点B的俯角为45°,求北小岛两侧端点A、B的距离.(结果精确到0.1米,参考数≈1.73,≈1.41)