如图, ΔABC 内接于 ⊙ O , AC 是直径, BC = BA ,在 ∠ ACB 的内部作 ∠ ACF = 30 ° ,且 CF = CA ,过点 F 作 FH ⊥ AC 于点 H ,连接 BF .
(1)若 CF 交 ⊙ O 于点 G , ⊙ O 的半径是4,求 AG ̂ 的长;
(2)请判断直线 BF 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由.
某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60 000kg,求南瓜亩产量的增长率.
已知关于的一元二次方程(为常数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.
在等腰△ABC中,三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
先化简再计算:,其中x是一元二次方程的正数根.