如图， 内接于 ， 是直径， ，在 的内部作 ，且 ，过点 作 于点 ，连接 ．
（1）若 交 于点 ， 的半径是4，求 的长；
（2）请判断直线 与 的位置关系，并说明理由．
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置；
(2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可)．
下表是用电脑中Excel(电子表格)制作的学生成绩档案的一部分．中间工作区被分成若干单元格，单元格用它所在列的英文字母和所在行的数字表示．如“余天泽”所在的单元格表示为A2．
(1)C4单元格中的内容是什么？表中“88”所在的单元格怎样表示？
(2)SUM(B2︰B4)表示对单元格B2至B4内的数据求和．那SUM(B3︰D3)表示什么？其结果是多少？
| A |
B |
C |
D |
… |
|
| 1 |
姓名 |
语文 |
数学 |
英语 |
… |
| 2 |
余天泽 |
99 |
100 |
93 |
… |
| 3 |
陈晨 |
82 |
96 |
88 |
… |
| 4 |
江阳 |
86 |
91 |
82 |
… |
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，
，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(t＞0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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