已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2),(1)求这两个函数的关系式;(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围;(3)若P为Y轴上得一点,连接PA、PB,△PAB的面积为6,求P点的坐标。
先化简,再求值:,其中.
二次函数y=-x2+4x的顶点M,与x轴交于O点和A点.直线y=-2x向上平移 m个单位交直线OM于点E,交x轴于点C,交y轴于点D. (1)当△EOC的面积等于△AOM面积的一半,求m的值. (2)已知点P是二次函数y=-x2+4x图象在y轴右侧部分上的一个动点,若∠PCD=900且△PCD与△OCD 相似,求P点坐标.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G. 可证:AE⊥BF; (1)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM,如图2,若AM和BF相交 于点N,当正方形ABCD的面积为4时,求四边形GHMN的面积. (2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF,如图3,延长FP交BA的延长线于点Q,求sin∠BQP的值;
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3),双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。若点F是边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F,且AC=8,tan∠BDC=.求线段CF的长.