（本小题满分5分）
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5．
（1）若CD=8，求BE的长；
（2）若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积．
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已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________ ．（直接写出答案）．
平安加气站某日的储气量为10000立方米．假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站的储气量为y（立方米），加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．从7︰00开始，加气站加气枪的使用数量如下表所示：
| 时间段 |
7︰00—7︰30] |
7︰30—8︰00 |
8︰00以后 |
| 加气枪使用︰数量 （单位：把） |
3 |
5 |
6 |
分别求出7︰00—7︰30及8︰00之后加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式．
若每辆车的加气量均为20立方米，请通过计算说明前50辆车能否在当天8︰00之前加完气．
如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半径．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．
求证：DA＝DE；
如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．
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