(本小题满分12分)设函数f(x)=a-(k-1)a(a>0,a)是定义域为R的奇函数(Ⅰ)若f(1)>0,试求使不等式f+f>0在定义域上恒成立的t的取值范围(Ⅱ)若f(1)=,且g(x)=a+a-2mf(x)在上的最小值为-2,求m的值.
(本小题满分1 2分)2014年我国公布了新的高考改革方案,在招生录取制度改革方面,普通高校逐步推行基于统一高考和高中学业水平考试成绩的综合评价、多元录取机制,普通高校招生录取将参考考生的高中学业水平考试成绩和职业倾向性测试成绩。 为了解公众对“改革方案”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表: (1)完成被调查人员的频率分布直方图; (2)若年龄在[15,25),[55,65)的被调查者中赞成人数分别为4人和3人,现从这两组的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“改革方案”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)对于给定数列{an},如果存在实常数p,q,使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{an}是“M类数列”. (1)已知数列{bn}是“M类数列”且bn= 3n求它对应的实常数p,q的值; (2)若数列{cn}满足c1=-l,cn - cn+l =2n(n∈N*),求数列{cn}的通项公式.判断{cn}是否为“M类数列”并说明理由。
设函数f(x) =-6x+5,. (1)求f(x)的极值; (2)若关于x的方程 f(x) = a有3个不同实根,求实数a的取值范围; (3)已知当.时,f(x)恒成立,求实数 k的取值范围
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数单调区间
(本小题满分12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分按每度0.5元计算. (1)设月用电x度时,应交电费y元.写出y关于x的函数关系式; (2)小明家第一季度交纳电费情况如下: 则小明家第一季度共用电多少度?