已知为的三内角，且其对边分别为若且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的面积为求．
（本小题满分15分）如图，已知平面，，，， 为等边三角形． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．
（本小题满分15分）已知数列满足，．令． （Ⅰ）求证：数列为等差数列； （Ⅱ）求证：．
（本小题满分15分）已知在中，，，分别是角，，的对边，且满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若点为边的中点，求面积的最大值．
（本小题满分14分）已知为实数，对于实数和，定义运算“”： 设 （1）若在上为增函数，求实数的取值范围； （2）已知，且当时，恒成立，求的取值范围.
（本小题满分15分）如果数列同时满足以下两个条件：（1）各项均不为0；（2）存在常数， 对任意都成立，则称这样的数列为“类等比数列”. （Ⅰ）若数列满足证明数列为“类等比数列”，并求出相应的的值； （Ⅱ）若数列为“类等比数列”，且满足问是否存在常数，使得对 任意都成立？若存在，求出，若不存在，请举出反例.
为
的三内角，且其对边分别为
若
且
．
；
求
．
平面
，
，
，
，
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
满足
，
．令
．
为等差数列；
．
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，且满足
．
为边
的中点，求
为实数，对于实数
和
，定义运算“
”： 
在
上为增函数，求实数
，且当
时，
恒成立，求
同时满足以下两个条件：（1）各项均不为0；（2）存在常数
，
都成立，则称这样的数列
证明数列
类等比数列”，且满足
问是否存在常数
，使得
对
都成立？若存在，求出
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