如图,⊙O为△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,AE为⊙O的切线,过点B作BD⊥AE于D.(1)求证:∠DBA=∠ABC;(2)如果BD=1,tan∠BAD=,求⊙O的半径.
某机电厂有甲乙两个发电机生产车间,甲车间每天产量为型发电机和型发电机共45台,其中型发电机数量比型发电机数量多5台.
(1)问甲车间每天生产、两种型号发电机各多少台?
(2)乙车间每天产量为50台,其中型发电机20台,型发电机30台,现有一订单需型发电机720台和型发电机台,但由于受原材料供应限制,两车间不能同时生产,厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务,求甲车间至少需安排生产多少天?由于甲车间还有其他生产任务,最多只能安排27天参加此订单生产,求出所有的可能值.
某汽车销售公司一位销售经理月份的汽车销售统计图如下:
(1)已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍,则1月的销售量为 辆.在图2中,2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为 .
(2)补全图1中销售量折线统计图.
(3)已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车,国产车分别用、、表示,合资车分别用、表示,现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动,请用列举法(画树状图或列表)求出“抽到的两辆车都是国产车“的概率.
如图,在四边形中,,,点为的中点,点为的中点,,连接、、.
(1)判断四边形的形状,并说明理由;
(2)如果,,点为上的动点,求的周长的最小值.
计算:.
如图1,已知抛物线过点,.
(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;
(2)设点是轴上一点,当时,求点的坐标;
(3)如图2.抛物线与轴交于点,点是该抛物线上位于第二象限的点,线段交于点,交轴于点,和的面积分别为、,求的最大值.