某机电厂有甲乙两个发电机生产车间,甲车间每天产量为A型发电机和B型发电机共45台,其中A型发电机数量比B型发电机数量多5台.
(1)问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各多少台?
(2)乙车间每天产量为50台,其中A型发电机20台,B型发电机30台,现有一订单需A型发电机720台和B型发电机M台,但由于受原材料供应限制,两车间不能同时生产,厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务,求甲车间至少需安排生产多少天?由于甲车间还有其他生产任务,最多只能安排27天参加此订单生产,求出M所有的可能值.
(本题14分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面; (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
(本题14分)如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E. (1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
(本题12分)△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行. (1)①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1; ②求出由点C运动到点C1所经过的路径的长. (2)①△A2B2C2与△ABC关于直线l对称,画出△A2B2C2,并写出△A2B2C2三个顶点的坐标; ②观察△ABC与△A2B2C2对应点坐标之间的关系,写出直角坐标系中任意一点P(a,b)关于原点O的对称点M的坐标:____ ______.
(本题10分)如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延长线交BC于E,若∠C = 25°,求∠A的度数。
(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交于D. (1)请写出四个不同类型的正确结论; (2)若BC = 8,ED = 2,求⊙O的半径.