如图，在四边形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{BC}//\mathit{AD}$，$\mathit{BC}=\frac{1}{2}\mathit{AD}$，点$E$为$\mathit{AD}$的中点，点$F$为$\mathit{AE}$的中点，$\mathit{AC}\perp \mathit{CD}$，连接$\mathit{BE}$、$\mathit{CE}$、$\mathit{CF}$．

（1）判断四边形$\mathit{ABCE}$的形状，并说明理由；

（2）如果$\mathit{AB}=4$，$\angle D=30°$，点$P$为$\mathit{BE}$上的动点，求$\mathit{\Delta PAF}$的周长的最小值．