在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.求证：
；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：
.
相关试题
如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在直线与海岸线，的夹角为60°（海岸线看作直线），跑道上距离海岸线最近的点B到海岸线的距离BC=4
，D为海岸线l上的一点．设CD=xkm（x>
），点D对跑道AB的视角为
．
（1）将tan表示为x的函数：
（2）求点D的位置，使得取得最大值．
如图，已知AC⊥平面CDE，BD//AC，△ECD为等边三角形，F为ED边的中点，CD=BD=2AC=2
（1）求证：CF∥面ABE；
（2）求证：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱锥F—ABE的体积。
的前n项和
，且
，且
成公比不等于1的等比数列。
，求数列{
}的前n项和Tn．
的方程
有实根
的取值集合
，不等式
恒成立，求
的取值范围
，点
为其左，右焦点，直线
的参数方程为
(
为参数，
)．推荐套卷
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