计算(每小题5分,共10分)(1)用简便方法计算:20142﹣4030×2014+20152(2)先化简,再求值:,其中.
如图,已知AB∥CD,∠A=100°,CB平分∠ACD,求∠3的度数.
有一张明星演唱会的门票,小明和小亮都想获得这张门票,亲自体验明星演唱会的热烈气氛,小红为他们出了一个主意,方法就是:从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张,抽到比4大的牌,小明去;否则,小亮去. (1)求小明抽到4的概率; (2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改游戏规则,使游戏对双方都公平.
已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD 证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC( ) ∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义) ∴ DG∥AC ( ) ∴ ∠2 = ( ) ∵ ∠1=∠2 ( ) ∴ ∠1=∠DCA(等量代换) ∴ EF∥CD ( )
先化简,再求值:÷,其中,,.
尺规作图: 画△DEF,使△DEF与△ABC大小形状都相同。(不写作法,保留作图痕迹)