在一次课外活动中,甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度,他们分别在 A , B 两处用高度为 1 . 5 m 的测角仪测得塑像顶部 C 的仰角分别为 30 ° , 45 ° ,两人间的水平距离 AB 为 10 m ,求塑像的高度 CF .(结果保留根号)
(1)计算:;(2)解不等式组:.
如图,在等腰梯形中,AC∥OB,OA=BC.以O为原点,OB所在直线为x轴建立直角坐标系xoy,已知,B(8,0). (1)直接写出点C的坐标; (2)设为的中点,以为圆心,长为直径作⊙D,试判断点与⊙D的位置关系; (3)在第一象限内确定点,使与相似,求出所有符合条件的点的坐标.
已知抛物线与轴交于点A(,0), (1)直接写出抛物线与轴的另一个交点B的坐标; (2)若直线过抛物线顶点M及抛物线与轴的交点(0,3). ① 求直线MC所对应的函数关系式; ② 若直线MC与轴的交点为,在抛物线上是否存在点,使得△NPC是以NC为直角边的直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示
(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?
如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求: (1); (2)图中两部分阴影面积的和.