如图,在 ΔABC 中, AB = BC ,以 AB 为直径的 ⊙ O 交 BC 于点 D ,交 AC 于点 F ,过点 C 作 CE / / AB ,与过点 A 的切线相交于点 E ,连接 AD .
(1)求证: AD = AE ;
(2)若 AB = 6 , AC = 4 ,求 AE 的长.
小明是一名升旗手,面对高高的旗杆,他想出了好几种方法测量方法,学过直角三角形后,他只用一把卷尺就测出了旗杆AB的高度.下面是他测量的过程和数据: 第一步:测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m(如图1), 第二步:拉着绳子的下端往后退,当他将绳子拉直时,测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1m,到旗杆的距离CE为8m,(如图2).他很快算出了旗杆的高度,请你也来试一试.
如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠DEC=90° (1)△CDE是什么三角形?请说明理由 (2)若AD=6,AB=14,请求出BC的长.
如图所示,BC⊥ED,垂足为O,∠A=27°,∠D=20°,求∠ACB与∠B的度数.
如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请你通过尺规作图找出这一P点,(不写作法,保留作图痕迹).
如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由: 解:∵ CD是线段AB的垂直平分线(), ∴AC =" BC" , =BD(). 又∵CD=(), ∴ △ACD ≌(). ∴ ∠CAD=∠CBD().