自来水公司有甲、乙两个蓄水池,现将甲池的中水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如下所示,结合图象回答下列问题.(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式; (2)求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同; (3)求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同; (4)3小时后,若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池,又需多长时间?
如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=65º.请将求∠AGD的过程填写完整. 解:∵EF∥AD ∴∠2= ( ) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴AB∥ ( ) ∴∠BAC+ =180º. 又∵∠BAC=65º ∴∠AGD= .
(本题10分) 如图,在△ABC中,∠C=90º,BC=5米,AB=10米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒. (1)当t为何值时,△AMN的面积为6米2? (2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
阅读材料:如果、是一元二次方程(≠0)的两根,那么,+=,=.这就是著名的韦达定理. 现在我们利用韦达定理解决问题: 已知与是方程的两根, (1)填空:+=________;=________; (2)计算的值.
(本题8分) 在如图的4×4的方格内画△ABC,使它的顶点都在格点上,三条边长分别为,,.
(本题8分) 已知,,求下列各式的值: (1); (2).