某区要进行中学生篮球对抗赛，为争夺最后一个小组赛名额，甲、乙、丙三支篮球队要进行比赛，根据规则：每两支队伍之间都要比赛一场；每场比赛胜者得
分，负者得
分，没有平局，获得第一名的将夺得这个参赛名额．已知乙队胜丙队的概率为
，甲队获得第一名的概率为
，乙队获得第一名的概率为
．
（Ⅰ）求甲队分别战胜乙队和丙队的概率
；
（Ⅱ）设在该次比赛中，甲队得分为
，求的分布列及期望．
相关试题
（本小题满分12分）
已知函数
，若存在实数
则称
是函数
的一个不动点.
（I）证明：函数有两个不动点；
（II）已知a、b是的两个不动点，且
.当
时，比较
的大小；
（III）在数列
中，
，等式
对任何正整数n都成立，求数列的通项公式.
的最大值；
（本小题满分12分）
已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线
是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式
·
成立.
（I）求双曲线S的方程；
（II）若双曲线S上存在两个点关于直线
对称，求实数k的取值范围.
（本小题满分12分）
如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.
|
（I）求证：PD⊥BC；
（II）求二面角B—PD—C的大小.（本小题满分12分）
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.
 y人数 |
身体健康 |
|||||
| A |
B |
C |
D |
E |
||
| 心理健康 |
A |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
| B |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
| C |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
| D |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
| E |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
（I）求a+b的值；
（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；
（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.
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