已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数
（m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．
B点坐标是 （用含m的代数式表示），∠ABO= °
若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．
①是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
②当
=
时，求m的值
如图，顶点为的二次函数图象与
轴交于点
，点
在该图象上，
交其对称轴
于点
，点
、
关于点
对称，连接
、
．
（1）求该二次函数的关系式．
（2）若点在对称轴
右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：
①连接，当
时，请判断
的形状，并求出此时点
的坐标．
②求证：．
如图，一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
与点
．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若动点是第一象限内双曲线上的点（不与点
重合），连接
，且过点
作
轴的平行线交直线
于点
，连接
，若
的面积为3，求出点
的坐标．
我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：
代号 |
活动类型 |
经典诵读与写作 |
|
数学兴趣与培优 |
|
英语阅读与写作 |
|
艺体类 |
|
其他 |
为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）．
（1）此次共调查了 名学生．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为 ．
（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢、
、
三类活动的学生共有多少人？
（5）学校将从喜欢“”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率．
粤公网安备 44130202000953号