已知,在平面直角坐标系中,点P(0,2),以P为圆心,OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C,一次函数(m为实数)的图象为直线l,l分别交x轴,y轴于A,B两点,如图1.B点坐标是 (用含m的代数式表示),∠ABO= °若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点(两个公共点时,N为右侧一点),过点N作⊙P的切线交x轴于点E,如图2.①是否存在这样的m的值,使得△EBN是直角三角形。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.②当=时,求m的值
当,求代数式的值.
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒, (1)直角梯形ABCD的面积为cm2. (2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形? (3)当t= 秒时,AQ=DC; (4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点. (1)试说明四边形AECG是平行四边形; (2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?
如图,在△ABC中,AB=BC,若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE. (1)试判断四边形BDEC的形状,并说明理由; (2)试说明AC与CD垂直.
在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF. (1)试说明四边形AECF的平行四边形; (2)试说明∠DAF与∠BCE相等.