（本题10分）AB，CD是ΘO的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．
（1）如图1，档点E在ΘO外时，连接BC，求证BE平分∠GBC；
（2）如图2，当点E在ΘO内时，连接AC，AG，求证：AC=AG；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF，AG=4，tan∠D=，求线段AH的长．
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小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：小张共调查了__ ▲ 名居民的年龄，图中
＝_ ▲ ；补全条形统计图，并注明人数
该辖区居民的年龄中位数在__ ▲ 年龄段
若该辖区年龄在60岁及以上的居民约有3000人，估计该辖区居民人数是__ ▲ 人。
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E为边BC上一点，且AE＝DC。
求证：四边形AECD是平行四边形
当等腰梯形ABCD满足__ ▲ 时（添加一个条件），
则四边形AECD是菱形。
－1)0+2cos45°+
－
)÷
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，则
__ ▲ ．相关知识点
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