在等比数列中,,且,是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足(),求数列的前项和.
已知且,求证:
解不等式
已知函数,设(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值;(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。
已知函数,若在上恒成立,求的取值范围.
用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?