(本题12分)已知函数.(1)求的值;(2)数列满足求证:数列是等差数列 (3),试比较与的大小.
如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T,与抛物线交于C,D两点,且(1)求椭圆的标准方程;(2)设P为椭圆上一点,若过点M(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A和B,且满足(O为坐标原点),求实数t的取值范围.
已知数列是首项和公比均为的等比数列,设.(1)求证数列是等差数列;(2)求数列的前n项和.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点.(1)若PA=PD,求证:平面平面PAD;(2)点M在线段上,PM=tPC,试确定实数t的值,使PA//平面MQB.
已知函数..(1)设曲线处的切线为,点(1,0)到直线l的距离为,求a的值;(2)若对于任意实数恒成立,试确定的取值范围;(3)当是否存在实数处的切线与y轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
椭圆的方程为,离心率为,且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1,抛物线的方程为,抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.(1)求椭圆和抛物线的方程;(2)过点F的直线交抛物线于不同两点A,B,交y轴于点N,已知的值.(3)直线交椭圆于不同两点P,Q,P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′,满足(O为原点),若点S满足,判定点S是否在椭圆上,并说明理由.