甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙、丙面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响.求:(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数的分布列和数学期望.
某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道,沿前侧内墙保留宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
已知数列是公差不为零的等差数列,,且、、成等比数列。 ⑴求数列的通项公式; ⑵设,求数列的前项和。
已知函数。求函数的单调递增区间和最小值;
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)设,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知正数数列{an }中,a1 =2.若关于x的方程()对任意自然数n都有相等的实根. (1)求a2 ,a3的值; (2)求证