在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。(1)求证: ;(2)若AC=3,求的值。
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,是等比数列,且,,. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图中,已知点在边上,且,. (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求.
(本小题满分12分)已知函数. (1)判断的奇偶性. (2)判断在上的单调性,并用定义证明. (3)是否存在实数,使不等式对一切恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)若函数是定义在上的偶函数,且当时,. (1)写出函数的解析式. (2)若函数,求函数的最小值.
(本小题满分10分)设,求函数的最大值和最小值及相应的值.