已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆的标准方程;(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,求的值;(3)直线交椭圆于两不同点,在轴的射影分别为,,若点满足,证明:点在椭圆上.
已知 (1)若,求的值; (2)若,求的值。
设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc . (Ⅰ) 求sinA的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)设函数(,). (1)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围; (2)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.
(本题14分)用长度为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积为多少?
(本题14分)已知,,设. (1)求函数的图像的对称轴及其单调递增区间; (2)当,求函数的值域及取得最大值时的值; (3)若分别是锐角的内角的对边,且,,试求的面积.