如图,直线过点,夹在两已知直线和之间的线段恰被点平分.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)设点,且,求:的面积.
(本小题满分12分)某中学选派名同学参加上海世博会青年志愿者服务队(简称“青志队”),他们参加活动的次数统计如表所示.
[(Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生,求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率;(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)设角是的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
(本小题满分16分)设函数()的图象关于原点对称,且时,取极小值 ,①求的值; ②当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。③若,求证:。
已知,数列是公比为的等比数列,.(1)求数列的通项公式;(2)令,若数列的前项和,求证:
(本小题满分14分)(理)已知数列{a中,a=5且a=3a(n≥2)(1)求a的值.(2)设b=,是否存在实数λ,使数列{b为等差数列,若存在请求其通项b,若不存在请说明理由.