已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为为实数），x∈R．
（1）若函数f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，f（x）>x+k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围；
（3）若a>0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn<0，m+n>0，定义函数
，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．
相关试题
上海理）给定常数
，定义函数
，数列
满足
.
（1）若
，求
及
；
（2）求证：对任意
，；
（3）是否存在
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
上海理）甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.
湖南理）已知
，函数
。
（1）记
求
的表达式；
（2）是否存在
，使函数
在区间
内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值
(其中
).
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最大值
.相关知识点
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