玉树地震发生后，某地震救援队探测出某建筑废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，如图所示，试确定点C的深度．(结果精确到0.1米，参考数据：
，
)
（用配方法）.如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），
（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ；
（2）写出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标.
在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形．点A，B，C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最佳外延矩形．例如，图中的矩形
，
，
都是点A，B，C的外延矩形，矩形 是点A，B，C的最佳外延矩形．
（1）如图1，已知A（－2，0），B（4，3），C（0，
）．
①若
，则点A，B，C的最佳外延矩形的面积为 ；
②若点A，B，C的最佳外延矩形的面积为24，则的值为 ；
（2）如图2，已知点M（6，0），N（0，8）．P（
，
）是抛物线
上一点，求点M，N，P的最佳外延矩形面积的最小值，以及此时点P的横坐标的取值范围；
（3）如图3，已知点D（1，1）．E（
，
）是函数
的图象上一点，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圆，请直接写出⊙H的半径r的取值范围．
在正方形ABCD中，点E，F，G分别是边AD，AB，BC的中点，点H是直线BC上一点．将线段FH绕点F逆时针旋转90º，得到线段FK，连接EK．
（1）如图1，求证：EF＝FG，且EF⊥FG；
（2）如图2，若点H在线段BC的延长线上，猜想线段BH，EF，EK之间满足的数量关系，并证明你的结论．
（3）若点H在线段BC的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段BH，EF，EK之间满足的数量关系．
的方程
.
时，方程总有两个不相等的实数根；
的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与
轴交于点C，且tan∠OAC＝4，求该二次函数的解析式；
的图象于点N．若只有当
时，点M位于点N的下方，求一次函数
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