如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $AE ⊥ BC$ ， $CF ⊥ AD$ ，垂足分别为 $E$ ， $F$ ， $AE$ ， $CF$ 分别与 $BD$ 交于点 $G$ 和 $H$ ，且 $AB = 2 \sqrt{5}$ ．

（1）若 $\tan ∠ ABE = 2$ ，求 $CF$ 的长；

（2）求证： $BG = DH$ ．

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