如图，ΔABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠

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如图， $ΔABC$ 中，以 $BC$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ， $AE$ 平分 $∠ BAC$ 交 $BC$ 于点 $E$ ，交 $CD$ 于点 $F$ ．且 $CE = CF$ ．

（1）求证：直线 $CA$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BD = \frac{4}{3} DC$ ，求 $\frac{DF}{CF}$ 的值．

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