如图1,在平面直角坐标系中,直线 分别与 轴、 轴交于点 , , ,等边 的顶点 与原点 重合, 边落在 轴正半轴上,点 恰好落在线段 上,将等边 从图1的位置沿 轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,边 , 分别与线段 交于点 , (如图2所示),设 平移的时间为 .
(1)等边 的边长为 ;
(2)在运动过程中,当 时, 垂直平分 ;
(3)若在 开始平移的同时.点 从 的顶点 出发.以每秒2个单位长度的速度沿折线 运动.当点 运动到 时即停止运动. 也随之停止平移.
①当点 在线段 上运动时,若 与 相似.求 的值;
②当点 在线段 上运动时,设 ,求 与 的函数关系式,并求出 的最大值及此时点 的坐标.