解分式方程:
(本小题满分12分)如图, 内接于,的平分线与交于点,与交于点,延长,与的延长线交于点,连接是的中点,连结. (1)判断与的位置关系,写出你的结论并证明; (2)求证:; (3)若,求的面积.
(本小题满分10分)有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球. (Ⅰ)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果; (Ⅱ)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
(本小题满分10分)已知图中的曲线是反比例函数(为常数)图象的一支. (Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数的取值范围是什么? (Ⅱ)若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为,过点作轴的垂线,垂足为,当的面积为4时,求点的坐标及反比例函数的解析式.
(本小题满分8分)市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,型号种子的发芽率为.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2): (1)型号种子的发芽数是_________粒; (2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到) (3)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到型号发芽种子的概率.
(本小题满分8分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修).请根据图象所提供的信息,解决如下问题: (1)求乙车所行路程与时间的函数关系式; (2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程; (3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?(写出解题过程)