如图,用同样规格的花色和白色两种正方形地砖铺设矩形地面,请观察图形并解答有关问题:(1)有第n个图形中,白色地砖总块数为 块(2)在第n个图形中,花色地砖总块数为 块(3)是否存在白色地砖与花色地砖数量相等的情形?若存在求出n的值,若不存在说明理由。
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD. (1)求证:BD平分∠ABC; (2) 当∠ODB=30°时,求证:BC="OD."
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(,)、B(,1)、C(0,). (1) 点B关于坐标原点O对称的点的坐标为__________; (2) 将△ABC绕点C顺时针旋转,画出旋转后得到的△A1B1C; (3) 求过点B1的反比例函数的解析式.
某渔船出海捕鱼,2010年平均每次捕鱼量为10吨,2012年平均每次捕鱼量为8.1吨,求2010年至2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.
解方程:
如图,在锐角三角形ABC中,BC=10,BC边上的高AM=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持DE∥BC,以DE为边,在点的异侧作正方形DEFG. (1)因为,所以△ADE∽△ABC. (2)如图1,当正方形DEFG的边GF在BC上时,求正方形DEFG的边长; (3)设DE = x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y. ①如图2,当正方形DEFG在△ABC的内部时,求关于的函数关系式,写出x的取值范围; ②如图3,当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时,求关于的函数关系式,写出x的取值范围; ③当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?