解方程:(1);(2)
如图,有甲、乙两个转盘,每个转盘上各个扇形的圆心角都相等,让两个转盘分别自由转动一次,当转盘指针落在分界线上时,重新转动.(1)请你画树状图或列表表示所有等可能的结果.(2)求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率.(黄、蓝两色混合配成绿色)
解方程: .
下表中所列x,y的数值是某二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标,其中x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7,根据表中所提供的信息,以下判断正确的是( ). ①a>0; ②9<m<16; ③k≤9; ④b2≤4a(c﹣k).
A.①② B.③④ C.①②④ D.①③④
在直角梯形ABCD中,∠D=90°,高CD=cm(如图1),动点P、Q同时从点A出发,点P沿AB、BC运动到点C停止,速度为1cm/s,点Q沿AD运动到点D停止,速度为2cm/s,而点P到达点B时,点Q正好到达点D,设P、Q同时从A点出发的时间为t(s)时,△APQ的面积为y(cm2)所形成的函数图象如图(2)所示,其中MN表示一条平行于X轴的线段.(1)求出BC的长和点M的坐标.(2)当点P在线段AB上运动时,直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折叠,设折叠后与梯形重叠部分的面积为S cm2,请求出S与t的函数关系式.(3)在P、Q的整个运动过程中,将直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折叠.是否存在某一时刻,使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD面积的?若存在,求出t的值;若不存在,试说明理由.
如图1,点A的坐标为(0,4),正比例函数y=kx(k>0). 探究1:当k=1时,则点A关于直线y=x对称的对称点坐标为 ; 当k=时,则点A关于直线y=x对称的对称点坐标为 ; 探究2:当k=2时,求点A关于直线y=2x对称的对称点坐标; 应用:如图2,直线OB:y=mx,直线OC:y=x,如y轴上点A关于OB对称的对称点为D,关于OC对称的对称点为G,当m= 时,四边形AOGD为菱形.