我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等。(1)根据上面的规律,写出的展开式。(2)利用上面的规律计算:
利用简便方法计算:
解方程:
计算:
已知平面内任意三个点都不在同一直线上,过其中任两点画直线.(1)若平面内有三个点,一共可以画几条直线?(2)若平面内有四个点,一共可以画几条直线?(3)若平面内有五个点,一共可以画几条直线?(4)若平面内有n个点,一共可以画几条直线?