如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动的时间为t(s),求:(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;(2)t为何值时,四边形ABQP为矩形;(3)t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形。
(本题6分)已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0 (1)k取什么值时,方程有两个实数根; (2)如果方程有两个实数根x1、x2,=x2,求k的值.
(本题5分)已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根,不解方程,求a2+2b2-2a-4b+3的值.
(本题8分)根据条件求下列抛物线的解析式: (1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4); (2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2).
解方程(本题8分) (1) (2)
(本题满分10分)已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5). (1)求b的值,并写出当0<x≤3时y的取值范围; (2)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上. ①试比较y1和y2的大小; ②当m取不小于5的任意实数时,请你探索:y1、y2、y3能否作为一个三角形 三边的长,并说明理由.