（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
已知：如图，
是半圆
的直径，弦
，动点
、
分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点
、与弦相交于点
（点与点
、
不重合），
，
．设
，
的面积为
．
（1）求证：
；
（2）求关于
的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当
是直角三角形时，求线段
的长．
相关试题
某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：
（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？
（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）
用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：
| 直径 6.88<d≤6.89 6.89<d≤6.90 6.90<d≤6.91 6.91<d≤6.92 6.92<d≤6.93 6.93<d≤6.94 6.94<d≤6.95 6.95<d≤6.96 6.96<d≤6.97 6.97<d≤6.98 |
个数 1 2 10 17 17 26 15 8 2 2 |
从这100个螺母中，任意抽取1个，求事件A（6.92<d≤6.94）、事件B（6.90<d≤6.96）、事件C（d>6.96）、事件D（d≤6.89）的频率.
某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：
| 投篮次数n |
8 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
| 进球次数m |
6 |
8 |
12 |
17 |
25 |
32 |
38 |
进球频率 |
（1）计算表中进球的频率；
（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？
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