如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面$D$处测得楼房顶部$A$的仰角为$30°$，沿坡面向下走到坡脚$C$处，然后向楼房方向继续行走10米到达$E$处，测得楼房顶部$A$的仰角为$60°$．已知坡面$\mathit{CD}=10$米，山坡的坡度$i=1:\sqrt{3}$（坡度$i$是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房$\mathit{AB}$高度．（结果精确到0.1米）（参考数据：$\sqrt{3}\approx 1.73$，$\sqrt{2}\approx 1.41)$