如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段NM,在CD边上取点P,使CP=BM,连接NP,BP,设线段MN与CD交于点Q,连接AQ.
(1)求证:四边形BMNP是平行四边形.
(2)若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段NM,在CD边上取点P,使CP=BM,连接NP,BP,设线段MN与CD交于点Q,连接AQ.
(1)求证:四边形BMNP是平行四边形.
(2)若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.